Completar cuadrículas. Propuestas sobre numeración

La secuencia de actividades que les proponemos plantea la necesidad de armar una colección que
tiene tantos elementos como otra de referencia y también la interpretación de registros.

Contenidos a trabajar: 

• Interpretación de información oral y gráfica.
• Designación oral en situaciones de conteo.
• Representación escrita de cantidades.

Propósitos:

• Propiciar el empleo del conteo como la estrategia más efectiva para armar una colección que  tiene tantos elementos como  otra  de  referencia.  
• Promover el reconocimiento y empleo de la representación escrita del cardinal de una colección como medio que permite, entre otros, recordar una cantidad.

Organización:

Se trabajará en grupos de dos jugadores.

Materiales para cada pareja:

• Una cuadrícula de 5 por 5 
• Una caja con 50 fichas, 25 de un color y 25 de otro (pueden ser tapitas de gaseosa , botones, etc.)
• Cuadrículas con diseños de fichas en distinta ubicación.

Desarrollo

Comenzamos con la exploración de los materiales. Para esto, proponemos a los alumnos que, sentados de a dos y con la caja de fichas cerca, armen un diseño sobre la cuadrícula: uno arma un diseño con fichas de un color y el otro agrega fichas de otro hasta completar la cuadrícula. 

Tengamos en cuenta que la dimensión de la cuadrícula, y en consecuencia, la cantidad de fichas, deberán adecuarse a los conocimientos de los niños.  Se podrá utilizar una cuadrícula menor, por ejemplo de 3 por 3  y una caja con 20 fichas: 10 de un color y 10 de otro.

Luego proponemos a los alumnos esta secuencia de actividades.

Actividad 1

Sentados de a dos, los alumnos reciben una cuadrícula con un diseño de fichas de un color, por ejemplo el del dibujo.

 Las cajas de fichas se ponen en otra mesa alejada de la de ellos. Los chicos deben completar, entre los dos, la cuadrícula que recibieron con las fichas del otro color, pero deben traer las fichas nuevas todas de una sola vez (no pueden hacer más de un ‘viaje’ hasta la caja con fichas).

Actividad 2
En una situación similar a la anterior, un alumno completa la cuadrícula y otro va a buscar las fichas.

Actividad 3
Con los mismos materiales e igual objetivo, un alumno realiza por escrito el pedido de fichas a un ‘banquero’ que tiene las cajas y es quien entrega las fichas.

Actividad 4
Poco antes del recreo o de la hora de salida, entregamos a cada niño una hoja y una cuadrícula con fichas (las fichas pueden estar dibujadas). Como los alumnos no tendrán tiempo suficiente para completar las cuadrículas, deberán registrar en la hoja cuántas fichas se necesitan para completar la tarea en
otro momento. Al día siguiente se realizan los pedidos de fichas usando la información registrada y se
comprueba si lo escrito el día anterior es correcto.

Ejemplo de cuadrículas con distintas constelaciones

Consideraciones didácticas

Si hacemos la Actividad 1 sin pedirles a los alumnos que completen la cuadrícula en un solo viaje, averiguaremos si los alumnos que saben contar (en este caso, hasta 11) usan el conteo para juntar la colección que falta o si proceden tomando un montón de fichas sin contar y luego devuelven o regresan por más o si, en cambio, van buscando una por una hasta completar la cuadrícula. Pero al incluir la frase "en un solo viaje" en la consigna, limitamos las estrategias de resolución de la situación a la necesidad de efectuar un conteo.
Efectivamente, al resolver la Actividad 1, observamos que muchos alumnos intentan ‘contar’ las casillas
vacías usando distintas estrategias y pueden aparecer errores como:

• los términos de la serie no se recitan en el orden establecido;
• al señalar los objetos para contarlos no hay correspondencia entre ellos y el recitado de la secuencia o la correspondencia no es uno a uno (algún elemento se señala dos veces, otro no se señala...);
•  no se reconoce el último término recitado como el que indica el número de objetos que tiene la colección.

Cada uno de estos errores merece un tratamiento diferente en situaciones posteriores que debemos tener en cuenta. En tanto los dos primeros requieren volver a trabajar sobre la serie oral, el último alude

al proceso de reconocimiento del valor cardinal del número.

La introducción de la Actividad 2, favorece un ajuste en el conteo en tanto hay que organizar un mensaje para un compañero. Uno de los alumnos de cada pareja, tendrá que organizar bien el conteo y memorizar el número al que llegó, y el otro debe memorizar el número y usarlo para construir una colección de objetos. Con relación a la Actividad 1 muchos niños mejoran el conteo, cometiendo errores sólo de una o dos unidades de diferencia con el número de fichas a buscar. Para favorecer esta mejora es importante ajustar la cantidad de fichas que se presentan en la Actividad 2 en función de los errores que aparecieron en la 1.

En la Actividad 3 abordamos el uso de la escritura como recurso más fiable respecto de la comunicación oral de una misma información. Si el registro se realiza usando numerales en lugar de "palitos" u otras marcas, el uso de la banda numérica constituye un recurso para leer o escribir los números que se
enuncian.

Por último, la Actividad 4 nos permitirá realizar un seguimiento individual del progreso de los alumnos.

 Tomado y adaptado de: 

 Propuestas para el aula: http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL001128.pdf

Otra propuesta de juego con cuadrículas:

►Invasión de colores

Contenidos a trabajar:

 Sistema de numeración:

• Los números para comparar: relaciones de equivalencia (tantos como).
• Recitado de la sucesión ordenada de números.
• Los números para calcular. Resolver diversas situaciones en las que se modifiquen las cantidades a través de completar.

Materiales que necesitamos:

• Una cuadrícula (la cantidad de cuadrados depende del nivel del grupo)
• Un dado con constelaciones del 1 al 6
• Tapitas de dos colores

¿Cómo se juega?

• Se juega de a dos participantes. Antes de comenzar cada jugador elige el color de tapitas que utilizará.

✔ Se tira  el dado. Quien haya obtenido el número mayor comienza el juego.

✔ Cada jugador, en su turno deberá ubicar tantas tapas en la cuadrícula como puntos indique el dado.

✔ De esta manera se va ocupando la cuadrícula hasta completarla.

✔ Cuando la cuadrícula está completa, cada jugador cuenta los casilleros que llenó

✔ El ganador es el que haya llenado más casilleros.

Un juego más complejo —del cual he adaptado el juego anterior — es el que figura en :

 Números en juego. Serie Cuadernos para el aula : Nivel inicial -  Buenos Aires : Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2007.

A continuación se transcribe:

Materiales

• Una cuadrícula 

• Dos dados.

• Dos lápices de colores diferentes.

Organización del grupo para jugar

• Grupos de 2 jugadores.

Reglas

• Antes de empezar a jugar, cada jugador elige un color con el que pintará la cuadrícula.

• Se tiran los dados. Quien haya obtenido mayor puntaje comienza el juego.

• Cada jugador, en su turno, deberá pintar tantos cuadrados como indique el puntaje obtenido de la suma de los dos dados.

• De esta manera, entre los dos jugadores se va rellenando la cuadrícula hasta completarla.

• Cuando la cuadrícula está toda pintada, cada jugador cuenta los casilleros que pintó (que reconoce porque tienen el color que lo identifica). El ganador es el que haya pintado más casilleros.

• Se juega dos veces o tantas como cuadrículas en blanco pidan los niños.

Análisis didáctico del juego

“Invasión de colores” es un juego simple y muy ágil. Tiene dos desafíos básicos: en primer lugar, determinar la cantidad de cuadraditos a pintar –la suma de los dos dados– y, en segundo lugar, establecer el ganador con alguna estrategia de conteo efectiva que permita hacerlo con precisión. Es decir, hay dos problemas en juego: el cálculo del puntaje de los dos dados y el conteo final.

Como hemos analizado, hay diferentes modos de resolver el primer problema; seguramente los niños podrán hacerlo a través del conteo, del sobre conteo o de la suma, según las cantidades obtenidas en cada tirada.

Para resolver el segundo problema –determinar el ganador–, los niños se ven enfrentados a la tarea de contar solo sus cuadrados, los que están pintados del mismo color que los representa. Para ello deberán hallar alguna manera de “controlar” el conteo buscando una estrategia que les permita ordenarse y organizar la tarea. Tal vez, a alguno se le ocurra marcar los cuadrados que contó para no volverlos a contar; otros pueden contar y marcar los cuadrados por columnas o filas; tal vez algunos anoten lo que van contado… en todo caso, serán los mismos niños los que decidan cómo hacerlo.

Por otro lado, las variables didácticas involucradas también son dos: el uso de “dos dados”, que permite a los niños aproximarse a la suma como unión de dos colecciones, y “el tamaño de la cuadrícula”, es decir, la cantidad de cuadraditos que deberán contar al final. Esta última variable está determinada por la cantidad de filas y columnas que se propongan. Puede haber más o menos columnas y filas, pero debemos recordar que esa variación modifica “el tiempo” de juego. 

👉Para tener en cuenta

Luego de una primera jugada que los chicos realicen de “Invasión de colores”, podremos tomar decisiones acerca de la modificación o no de las condiciones de esta propuesta. Por ejemplo: si para alguna pareja de niños el juego resulta muy largo, podemos achicar la cuadrícula.

Es interesante disponer de muchas cuadrículas para que los niños puedan seguir jugando todas las veces que quieran

. Podemos dejarlas en una mesa y que los mismos niños las busquen cuando las necesiten.

Este es un juego que los chicos pueden, además, “llevarse” a su casa, para jugar con otros niños o con su familia. Es fácil de transportar y constituye una oportunidad para vincular a la familia con lo que está ocurriendo en el jardín. Es más, es tal vez una buena oportunidad para invitar a los padres u otros miembros de la familia a jugar y organizar una jornada de juegos con reglas para todos en el jardín.

Por otro lado, también podemos dedicar espacios y tiempos específicos para conversar sobre el juego. Sin que se prolongue demasiado –aspecto que cuidaremos particularmente–, algunos niños podrían explicar cómo resolvieron ellos una dificultad que se planteó, cómo hicieron para contar todos sus cuadraditos o cómo llegaron a determinar tan rápido el valor de los dos dados, etcétera.

📥Material para descargar

Cuadrículas para imprimir con distintas dimensiones

👉https://drive.google.com/file/d/13Ppn

Fichas con cuadrículas y diferentes constelaciones

👉https://drive.google.com/file/d/1uwr5Jz

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