El hecho de que los pequeños se hallen inmersos en una cultura, y participen permanentemente de prácticas que involucran a los números en tanto objetos culturales, no implica que su apropiación sea directa ni inmediata.
Así, para contar, los niños deben aprender:
- la serie numérica de su propia cultura;
- cómo utilizar dicha serie para ponerla en correspondencia con los objetos (es decir, para poner en relación “uno a uno” cada número, en orden, con un objeto);
- estrategias para diferenciar los objetos ya contados de los que quedan por contar (precisamente, para asegurar la correspondencia anterior; es decir, para contar todos los objetos y sólo una vez cada uno);
- y el significado cardinal del conteo, es decir, que el último número mencionado remite a cuántos hay en toda la colección contada, y no se refiere sólo a ese elemento en particular.
La adquisición de estos diferentes conocimientos involucrados en la actividad de contar es un proceso es paulatino, y excede ampliamente los límites del Nivel Inicial. (1)
Así, existen tres modos principales en que los chicos resuelven la tarea que demanda el juego: la correspondencia término a término, el conteo y la percepción global de la cantidad.
Les basta con mirar la organización espacial de la colección para deducir el valor de esa cantidad, tal como nos suele ocurrir a los adultos.
Es importante señalar que en los chicos los procedimientos de conteo y percepción pueden aparecer en forma simultánea. Esto quiere decir que un modo no implica más evolución en el desarrollo que el otro. Algunos niños, por ejemplo, realizan conteo para ciertas cantidades y optan por la percepción para otras.
La elección puede depender del tamaño de la colección a cuantificar, del tipo de objetos y de su disposición espacial.(2)
En cuanto a la representación de cantidades:
Debemos tener presente que nuestros alumnos necesitan evolucionar en sus conocimientos sobre las representaciones de cantidades y el uso de los símbolos numéricos convencionales, para esto deberán tener la oportunidad de enfrentar diferentes problemas donde tengan la necesidad de dejar por escrito una cierta cantidad de elementos.
Según el contexto del problema a resolver, los chicos encuentran su modo particular de registrar, ponen de manifiesto una manera de conocer, una forma original de resolver el problema. Algunos realizan marcas pictográficas (dibujan el objeto), otros hacen palitos o círculos; es decir, registros icónico; todos ellos todavía se encuentran alejados de la conceptualización que significa el uso del símbolo numérico (Cañellas y Rassetto, 2013). El aprendizaje del sistema de numeración escrito es un largo camino que precisan recorrer los niños. Y durante este recorrido coexisten maneras convencionales y no convencionales de escrituras. De hecho conocer, saber leer y poder escribir los símbolos convencionales no asegura que los niños los utilicen correctamente, sino que se hace necesario que transiten un trayecto de representaciones analógicas para luego intentar con las cifras convencionales.
Es preciso contemplar en la enseñanza de los números en el nivel inicial actividades donde los niños tengan la necesidad de registrar cantidades y puedan expresar cuáles son sus conocimientos acerca de las representaciones que hicieron. Es importante que el docente considere un tiempo de confrontación, discusión y reflexión sobre las distintas producciones de los niños. Las representaciones que realizan los chicos sobre el papel son huellas perdurables, por esto resulta más conveniente hacerlos reflexionar sobre sus propias escrituras o ajenas que hacerlo sobre producciones orales. (3)
Fuentes:
(1) Matemática. Las situaciones numéricas.Aportes para la enseñanza. Nivel Inicial. Propuestas de trabajo para las salas de 4 y 5 años. https://progresionescaba.bue.edu.ar/
(2)Números en juego. Serie Cuadernos para el aula. Nivel Inicial-1ra.Ed. Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. (2007) http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL001224.pdf
A continuación se comparten ejemplos de actividades y juegos para trabajar conteos y registro de cantidades incluyendo una planificación:
►Actividad Nº 1: Fichas con puntos ( Tomado de https://progresionescaba.bue.edu.ar/)
Materiales:
Papel y lápiz para cada alumno.
Tarjetas con puntos como las que representan fichas de dominó (o reproducciones en mayor tamaño), u otras como las sugeridas más abajo, que representan las configuraciones de las caras de un dado, y otras más complejas.
Objetivos:
Que los niños progresen en:
- la familiarización con ciertas configuraciones de cantidades;
- el uso de diferentes configuraciones para una misma cantidad;
- la utilización de dichas configuraciones como modos de controlar una cantidad;
- el establecimiento de diferentes descomposiciones de los números involucrados, a partir de relaciones entre las partes de una configuración de puntos dada.
Primera parte
Esta situación puede desarrollarse con todo el grupo trabajando individualmente. El docente comunica a los niños que tiene en su poder un conjunto de tarjetas con puntos, y las muestra. A continuación, les anuncia que exhibirá a todo el grupo una de esas tarjetas, solamente por unos segundos, y luego la retirará; ellos no la van a seguir viendo, pero deberán dibujar en sus hojas la misma cantidad de puntos que tiene esa tarjeta.
Se aclarará que no es necesario que estén ubicados de la misma forma que en la tarjeta; pueden ponerlos con la misma disposición o con otra (“acomodados igualito o no”), mientras haya tantos puntos en su hoja como en la tarjeta.
El docente tendrá que recalcar que mostrará la tarjeta durante un lapso muy breve y, para poder reproducir luego la cantidad de puntos sin tener la tarjeta a la vista, los niños deben construir en sus mentes una imagen de la tarjeta, al modo de una fotografía o de algo que les ayude a recordar la cantidad de puntos que deben dibujar.
Comentarios sobre la primera parte:
Para los niños puede no resultar obvio qué significa “la misma cantidad”. A través de poner en juego la situación varias veces, se podrá ir precisando. Es necesario también referirse a esta condición de diferentes maneras: por ejemplo, “tantos puntos como”, “justo los mismos puntos, ni más ni menos”, etcétera.
Por supuesto, la elección de las tarjetas que se presentan es una variable sobre la que decidirá el docente, de acuerdo con las relaciones que quiera movilizar. Podría comenzar, por ejemplo, por la tarjeta de 5 o 6 puntos, para no facilitar un reconocimiento perceptivo inmediato a aquellos niños que no están familiarizados con las configuraciones del dado.
Puesta en común:
Una vez que los niños terminaron sus producciones individuales, se propone una instancia colectiva en la cual el docente, mostrando nuevamente la tarjeta, pregunta al grupo cómo es posible estar seguros de que dibujaron la misma cantidad de puntos que tiene la tarjeta.
Se trata de que los alumnos expliciten cuántos puntos hay en la imagen y cómo es posible saberlo. Se apunta aquí a que expliciten diferentes modos de determinar la cantidad de puntos a reproducir: contándolos, por conocimiento de la configuración (“es el cinco en el dado”), por análisis de partes de la configuración (“son cuatro, y uno en el medio”), etcétera. A partir del análisis de partes de la configuración, es posible que sólo se refieran a las partes y no al total (como en el ejemplo enunciado), lo cual permite de todos modos reproducir la cantidad de puntos: por lo tanto, es un procedimiento válido. En el espacio colectivo se podrá retomar la equivalencia entre “cuatro y uno” y “cinco”.
Luego, deben determinar la cantidad de puntos en sus producciones.
En ambos casos, se apunta a promover que reflexionen y comuniquen cómo están pensando sobre las cantidades de puntos; se intenta propiciar la explicitación de las relaciones que utilizan para averiguar el total. Por ejemplo, para la tarjeta de 6 puntos, es posible que alguno se base en considerar que está compuesta por dos grupos de tres puntos; otro, en señalar que son tres grupos de dos puntos; otro puede simplemente contar todos los puntos. No se sugiere que ninguno de estos procedimientos sea mejor que otro; simplemente se pretende movilizar a los alumnos para que comenten y discutan en la sala diferentes relaciones entre cantidades.
En algunas de estas instancias, el docente podrá proponer, ante una tarjeta, qué sucedería si se cuentan los puntos comenzando desde otro lugar. De alguna manera, distintos modos de averiguar el total de puntos a partir de diferentes descomposiciones de la configuración son equivalentes, en el sentido de que proponen formas de recorrer el total de puntos. El objetivo es que los niños comprendan que, mientras se abarquen todos los puntos y sólo una vez cada uno, todos estos procedimientos permiten reproducir correctamente la cantidad.
Segunda parte
Se comunica al grupo que volverá a mostrarse unos segundos la imagen, para que puedan revisar su trabajo si creen que es necesario. Se muestra entonces la tarjeta y, después que se retira, los niños pueden revisar su producción o realizar una nueva.
Comentarios sobre la segunda parte:
Se apunta a repetir estos momentos con tarjetas que muestran diferentes configuraciones de entre 3 y 10 puntos. En las reflexiones colectivas suscitadas a propósito de las sucesivas pasadas, el docente recordará las relaciones establecidas precedentemente. Es importante también llevar a los chicos a que utilicen las configuraciones conocidas para producir otras: por ejemplo, para la tarjeta con nueve puntos, poder vincularla con la tarjeta con seis, etcétera.
►Anotar y entender cuánto hay (Tomado de https://cdn.educ.ar/dinamico/)
La situación que proponemos a continuación permitirá a los alumnos analizar las distintas escrituras y comparar las ventajas de unas respecto de otras y puede constituir un insumo para la evaluación de los saberes de los niños.
Desarrollo
Esta actividad está pensada en dos partes.
En la primera proponemos presentar al grupo una hoja con registros realizados por otros niños y plantear, por ejemplo, el siguiente problema:
Los chicos de la sala verde jugaron al sapo y anotaron:
¿Quién ganó? ¿Cómo se dieron cuenta?
La comparación de los registros permitirá discutir acerca de la información que es posible obtener de ellos. Se verá entonces que los números comunican cantidades y las colecciones de palitos o cruces también, siempre que quien interprete el registro pueda realizar un conteo ajustado de esas marcas (sin omitir ni repetir) y cardinalizar, es decir saber que el último número que se dice al contar es el que indica la cantidad total de elementos.
En la segunda parte de la actividad sugerimos trabajar con registros de colecciones de más de seis elementos, incluyendo números, palitos u otras marcas (desorganizados en el espacio o todos seguidos en una misma línea), y otras con marcas organizadas en configuraciones conocidas como las de los dados, o de a dos, etc. Frente a estos registros plantearemos nuevas preguntas, por ejemplo: Si queremos saber de un solo golpe de vista cuántos puntos hizo cada grupo, ¿qué tarjeta es más fácil de entender? ¿Cuál les parece que se usa más entre los grandes? ¿Por qué? De este modo se puede discutir, por un lado, cómo conviene presentar la información numérica cuando las cantidades son cada vez más grandes, y por otro lado, su adecuación a las escrituras convencionales.
Para que la situación constituya un verdadero problema para ese grupo de alumnos, el tipo de registros presentados (palitos, cruces, puntos en constelaciones conocidas, numerales...), el intervalo numérico involucrado (1-5, 1-8, 1-...) y los recursos disponibles (contadores que puedan ponerse en correspondencia con las marcas de los registros gráficos, tarjetas con numerales y constelaciones familiares, banda numérica?) deberán seleccionarse en función de los conocimientos del grupo. Es más, esta selección podría no ser la misma para todos los subgrupos de la clase, permitiendo así una mayor atención a la diversidad presente en el aula.
Es importante destacar que cualquier actividad que involucre la producción o interpretación de información numérica como respuesta a una necesidad real permite dar al registro su verdadero sentido: proporcionar una memoria de la cantidad de elementos de una colección a largo plazo que pueda ser recuperada, por uno mismo o por otros, para resolver un problema.
Sugerimos presentar otras situaciones similares relacionadas, por ejemplo, con la producción y lectura de etiquetas para cajas de materiales, mensajes para otros niños, para otros adultos de la escuela o para los padres, de modo que la tarea no se reduzca a responder una consigna puramente escolar.
Éstas son las etiquetas que usan los chicos de la sala verde en sus cajas de materiales.
Si pedimos prestadas las tijeras (pinceles, cajas de bloques) ¿alcanzan para todos los grupos? ¿Sobran? ¿Faltan?
La auxiliar de la mañana dejó esta lista con las sillas que hay en cada sala. ¿Alcanzan las nuestras para la reunión de padres o tenemos que buscar más?
- Un dado por equipo.
- Bastantes chapitas, tapas de gaseosas o fichas.
- Grupos de 4 o 5 niños. Un niño por cada grupo será el “encargado”: su rol será el de de tirar el dado y dar las fichas.
- Cada grupo debe nombrar un encargado para tirar el dado. Los demás niños deben “adivinar” qué número saldrá en el dado mostrando con sus dedos esa cantidad antes de que el compañero tire el dado.
- Cuando todas las manos están en alto, el encargado tira el dado. Los que aciertan se llevan una ficha.
- Se juega tantas veces como se quiera. Gana el jugador que, cuando finaliza el juego, mayor cantidad de fichas o tapitas tiene.
- Silueta de perro para cada niño (descargar imagen en : https://drive.google.com/file/)
- Tapas de gaseosas
- Un dado para cada equipo
- Lápiz y papel
- Silueta de perro para cada jugador.
- 10 tapas de gaseosas para cada participante.
- Un dado para cada equipo
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| Imagen disponible en : https://www.google.com/imgres |
- 10 bolos (botellas vacías), ubicados en forma de V.
- 1 pelota.
- Un cuadro de doble entrada similar al del modelo para registrar los puntos.
- Se juega de a dos o más participantes.
- Se acomodan los bolos. Cada jugador en su turno tira sucesivamente 3 veces la pelota tratando de derribar los bolos, cuenta y registra la cantidad derribada en cada tiro.
- Se comparan los bolos que tiró cada uno. Gana el jugador que en tres tiros derriba más bolos.
- 6 bolos (botellas vacías), ubicados en forma de V. Cada bolo tiene una etiqueta que indica su puntaje: dos bolos con puntaje 1, dos bolos con puntaje 2 y dos bolos con puntaje 3.
- 2 pelotas.
- Un cuadro de doble entrada similar al del modelo para registrar los puntos.
- Se juega de a dos o más participantes.
- Se acomodan los bolos. Cada jugador en su turno tira sucesivamente las 2 pelotas tratando de derribar los bolos, cuenta y registra la cantidad derribada en cada tiro.
- Se compara cuántos bolos tiró cada uno. Gana el jugador que en tres tiros derriba más bolos.
Autores: Clerici Romina Ivana, Hanisch Romina Gisela
FUNDAMENTACIÓN
Es importante proponer a los niños actividades con carácter lúdico que impliquen un obstáculo cognitivo a superar, garantizando -de esta forma- tanto el interés y la motivación del niño como la construcción de saberes.
Se debe tener una clara intencionalidad pedagógica que permita, partiendo de los saberes y de los intereses de los niños, plantear situaciones problemáticas que involucren los contenidos seleccionados sin perder de vista lo lúdico. Las propuestas didácticas deben aunar el placer y la diversión del juego con el desafío y el compromiso de la situación de aprendizaje.
- Promover una aproximación cada vez más sistemática a los números.
- Crear un espacio de actividad matemática que permita -a los niños- tomar decisiones respecto de la resolución de los problemas que enfrentan.
CAPACIDADES FUNDAMENTALES
(no se incluyen consignas-actividades para potenciar este desarrollo):
• Abordaje y resolución de situaciones problemáticas.
• Desarrollo del pensamiento crítico y creativo.
• Trabajo en colaboración para aprender a relacionarse e interactuar.
• Resolución de actividades de oralidad, lectura y escritura
APRENDIZAJES Y CONTENIDOS
Situación didáctica N° 1: “Bowling”
• Se presentan los siguientes materiales: 10 bolos y 1 pelota.
• Se pregunta a los niños: ¿cómo se jugará? (Se anotan en el pizarrón estas ideas previas).
• Cada niño/a tira la pelota, cuenta cuántos bolos derribó y registra la cantidad en un papel afiche.
• Al finalizar el juego, se compara cuántos bolos tiró cada niño.
• Puesta en común: explicación de las estrategias usadas para realizarlo.
Situación didáctica N° 2: “¡A juntar tapitas 1 !”
• Se presentan los siguientes materiales: recipientes con tapitas de gaseosas y dados.
• Se pregunta a los niños: ¿cómo se jugará? (Se anotan en el pizarrón estas ideas previas).
• En grupos de 4 estudiantes y por turno, cada niño/a tira el dado y saca del recipiente tantas tapitas como indica el dado. Cuando no quedan más tapitas en el recipiente, cada jugador cuenta el total de tapitas que juntó y lo registra en una hoja.
•Al finalizar el juego, se compara cuántas tapitas juntó cada niño.
• Puesta en común: explicación de las estrategias usadas para realizarlo.
Situación didáctica N° 3: “¡Sin tapitas!”
• Se presentan los siguientes materiales: recipientes, tapitas de gaseosas y dados.
• Se pregunta a los niños: ¿cómo se jugará? (Se anotan en el pizarrón estas ideas previas).
• En grupos de 4/5 niños, cada niño/a toma 20 tapitas y las coloca en su recipiente. Por turno, cada jugador tira el dado y se deshace de la cantidad de tapitas que indica el mismo. Gana el niño que primero se queda sin tapitas.
• Puesta en común: explicación de las estrategias usadas para realizarlo.
Situación didáctica N° 4: “¡A juntar tapitas 2!”
• Se presentan los siguientes materiales: recipientes con tapitas de gaseosas y cartas españolas.
• Se pregunta a los niños: ¿cómo se jugará? (Se anotan en el pizarrón estas ideas previas).
• Se juega en grupos de 4 estudiantes. Se coloca en el centro de la mesa un recipiente con tapitas y el mazo de cartas, apilado y boca abajo. A su turno, cada niño saca una carta del mazo, la da vuelta y toma del recipiente la cantidad de tapitas que la carta indica. Cuando no quedan más cartas en el mazo, cada jugador cuenta el total de tapitas que juntó y lo registra en una hoja.
• Al finalizar el juego, se compara cuántas tapitas juntó cada estudiante.
• Puesta en común: explicación de las estrategias usadas para realizarlo.
Situación didáctica N° 5: “¡A embocar!”
• Se presentan los siguientes materiales: pelotas y cajas.
• Se pregunta a los niños: ¿cómo se jugará? (Se anota en el pizarrón las ideas previas de los estudiantes).
• Cada niño, a su turno, emboca pelotas en una caja. Posteriormente cuenta y registra la cantidad de pelotas que embocó en un papel afiche
• Al finalizar el juego, se compara cuántas pelotas embocó cada estudiante.
• Puesta en común: explicación de las estrategias usadas para realizarlo.
➤La carrera de la liebre y la tortuga
➤Carrera de autos Juego de recorrido
Sandra, tus entradas son fabulosas, con ellas se aprende quieras o no. Gracias por el gran trabajo que realizas. Feliz casi invierno (aunque me parezca mentira) bss
ResponderEliminarMuchas gracias Blanquita, me alegra que te gusten tanto mis entradas. Por aquí el invierno se nos adelantó y no me da mucha felicidad jajajajja.
EliminarUn abrazo.