Mi Sala Amarilla: La enseñanza de la medida en el Nivel Inicial. Ejemplos de actividades.

15 jul 2017

La enseñanza de la medida en el Nivel Inicial. Ejemplos de actividades.

Medir implica realizar una comparación. Dicha comparación puede ser: directa, entre aquellos objetos portadores de la magnitud que se considera, o indirecta, por medio de una unidad elegida, que puede ser convencional o no.

Durante el proceso de adquisición de la noción de la medida, los niños:

• Comparan visualmente objetos en función de una misma propiedad física. Establecen relaciones (mayor que, menor que, igual que) pero sólo a partir de estimaciones.

• Comparan objetos en función de una misma propiedad física estableciendo también relaciones de equivalencia y de orden, pero utilizan partes de su cuerpo o diferentes elementos externos para determinarlas. Estos elementos los eligen primero libremente y luego comienzan a tomar decisiones sobre cuáles son los más útiles.

• Miden objetos utilizando unidades de medida no convencionales y expresan el número de veces que estas unidades están contenidas en ellos. Comienzan a familiarizarse con algunos instrumentos de medición de uso social, pero no comprenden la relación entre los números que figuran en ellos y las unidades convencionales que permiten realizar las mediciones.

Para iniciar a los niños en los procesos sociales de la medición, se deben brindar oportunidades para que puedan vincular aquellos conocimientos que construyeron en el entorno cotidiano sobre mediciones y medidas de diferentes magnitudes (longitudes, capacidades, peso, dinero, tiempo) con los contenidos de enseñanza y, de ese modo, ampliarlos y cargarlos de sentido.

Se trata entonces de favorecer el pasaje de un pensamiento dicotómico (chico-grande; mucho-poco; largo-corto; etc.) a uno más vinculado a la relatividad de las magnitudes.

Es decir, pensar en situaciones que permitan establecer relaciones del tipo:

“Joaquín es más alto que yo pero más bajo que Sebastián”;
“la biblioteca es más larga que la pared donde hay que ponerla, así que no entra”;
“el tiempo que tardamos en dar la vuelta al patio es mayor que el que tardamos en recorrer la sala”;
“la masa para el pan es más pesada que la pasta para hacer bombones”.

Estas relaciones pueden ser promovidas tanto a partir de situaciones especialmente diseñadas para ese fin, como utilizando situaciones cotidianas de las salas en las que las mediciones son necesarias.

Se pueden plantear algunas situaciones en las que los instrumentos involucren unidades de medida no convencionales (tiras de papel, varillas, etc.), así como otras en las que será necesario enfrentar a los alumnos con la necesidad de medir con unidades convencionales.

Algunos ejemplos...

➽En pequeños grupos, si tienen que decidir en qué turnos van a empezar a jugar –juegos en el patio, en las mesas, etc.– se les puede ofrecer que utilicen palitos o tiras de papel de diferentes longitudes Como instrumentos para determinar dicho orden. Uno de ellos toma las tiras en la mano de manera que todos los extremos superiores queden igualados, y cada compañero extrae uno. El que saca la tira más larga es el primero en jugar, el segundo será el que saque la tira un poco más corta que el Primero, y así sucesivamente.

Para decidir los turnos, los alumnos tendrán que comparar las longitudes de todas las tiras y establecer las relaciones: "más larga que, pero más corta que"; etcétera.

En el blog Proyectos de Infantil podrán ver una experiencia similar para la elección de secretarios utilizando palitos de diferentes alturas.

➽ Otro momento propicio en el que el maestro puede, desde su intencionalidad, incluir estos contenidos, es cuando los chicos juegan a juegos de puntería (bolos, por ejemplo).

Sería interesante que plantee a sus alumnos las condiciones necesarias para poder jugar.

Una de estas condiciones es que todos respeten la misma distancia desde donde arrojar la pelota. De este modo, estará poniendo a consideración de sus alumnos el problema de establecer una distancia. Para ello, algunos propondrán contar con pasos y marcar una línea en el piso, otros dirán que es mejor usar el centímetro, o quizás, sugieran utilizar alguna referencia como una silla o mueble, etcétera. Si, a posteriori, el maestro pide la búsqueda de consenso entre todas las opciones propuestas, se generará una instancia de comparación y discusión acerca de los diferentes procedimientos.

➽ Si se le muestra a un pequeño grupo de niños una torre construida con bloques y se les pide que construyan otra de la misma altura a una cierta distancia del modelo, sobre una base que se encuentra a diferente nivel (por ejemplo, sobre un soporte de 10 cm de altura), se plantea una situación en la que hay que recurrir a algún intermediario para poder resolver el problema, ya que la comparación directa no es posible por tener, ambas torres, alturas distintas en relación con el piso.

Dependerá de los conocimientos de los niños y de la intencionalidad del maestro el que ese intermediario sea una varilla que mide lo mismo que la torre modelo, una varilla que supere la longitud de la torre modelo, una tira de papel de longitud menor a la torre o un metro convencional.

En el caso de utilizar la varilla de igual longitud, el problema se resuelve por comparación directa. Si la varilla fuera de mayor longitud que la torre, la situación sería casi similar ya que, marcando la altura de la torre sobre la varilla, pueden proceder del mismo modo.

Si se utilizara la tira de papel, el resultado de la medición sería un valor numérico producto de la repetición de esa unidad de medida.

Si se utilizara el metro, el resultado de la medición sería posible por la interpretación de un valor numérico expresado dentro de una sucesión ordenada de números.

La diversidad de instrumentos a disposición debe estar orientada a que los niños puedan tomar decisiones acerca de la conveniencia de utilizar uno u otro instrumento, siempre en función de lo que hay que medir. ¿Qué es más conveniente utilizar para medir el patio de la escuela? ¿Una tira de papel (20 cm)? ¿Un metro de madera? ¿Una cinta métrica (10 m)

¿En qué se parecen y en qué se diferencian las balanzas que usan los pediatras para pesar bebes, de las que usan los verduleros, las personas grandes para pesarse, las que pesan camiones, las que usan los farmacéuticos para preparar remedios, etcétera?

¿Qué pasaría si no existieran todos esos tipos de balanzas?

➽Carrera de autitos

Materiales

• Para la elaboración de las pistas, se podrán utilizar diferentes elementos: trazar con tiza las líneas; pegar papeles en el piso. colocar cintas o hilo delimitando los contornos, etc.

• Autitos, de acuerdo con la cantidad de participantes.

• Lápiz y papel.

Organización de la clase: en pequeños grupos.

Primer momento

Se trata de que los alumnos diseñen las pistas por las cuales harán correr a los autitos en el juego. Deberán cuidar que los trayectos para cada autito sean de la misma longitud.

El maestro pide entonces a los integrantes de cada pequeño grupo que “diseñen” las pistas por las que van a correr los autos. Para esto, los niños tendrán que dibujar el recorrido en el papel y usarlo luego en el patio como “plano” para construir la pista utilizando el material que el maestro haya decidido.

Seguramente, surgirán varias cuestiones que habrá que acordar antes de que los niños comiencen a jugar. Por ejemplo, determinar la “largada” y la “llegada”; qué hacer en el caso de que algún auto se salga de la pista (pierde un turno; lo reubica en el lugar desde donde tiró, etcétera).

En esta primera instancia, el juego se desarrolla sobre un mismo recorrido, por lo que la determinación de las distancias entre los autos se dará por comparación directa.

Segundo momento

Con la intención de generar la necesidad de utilizar algún intermediario para poder establecer quién salió segundo, tercero, etc., se propone utilizar la siguiente posibilidad de diseño de recorrido:

Se les puede dejar a disposición una soga o hilo como intermediario para sus mediciones por si dibujasen trayectos curvos.

En esta pista, para cuatro jugadores, se disponen los autitos en el centro y, cada uno, corre sobre uno de los trayectos. Al estar dispuestas en forma radial, la comparación directa de las pistas ya no es posible y se requiere de algún intermediario para establecer –una vez que alguno de los participantes haya ganado–, quién logró el segundo puesto porque llegó más lejos, quién el tercero, etcétera.

En función de la longitud de las pistas, puede ser adecuada la utilización de diferentes recursos. Esta sería una buena ocasión para que el maestro ofrezca unidades de medidas de diferente longitud –convencionales y no convencionales– y solicite a los alumnos que opinen acerca de la conveniencia de utilizar alguna de ellas, para acordar luego cuál de todas sería la más pertinente.

De manera similar, se podría hacer un concurso de saltos en largo pero cada uno parado en lugares diferentes de largada –marcados en el piso– de manera tal que los puntos de llegada no puedan ser comparados de manera directa. Se marcarán los puntos del legada y se deberá determinar el ganador y el orden en el cual salió el resto de los participantes. Del mismo modo que para la situación anterior, la decisión acerca de los instrumentos de medida a utilizar es parte central del problema. Para ello, el docente pondrá a disposición de los alumnos diversos instrumentos.

Fuentes:

La enseñanza de la Geometría en el jardín de infantes

Matemática.Tensiones en el tratamiento de los contenidos del eje “Medida”en el nivel inicial.

Existen siempre confusiones a la hora de relacionar determinadas magnitudes que deben aclararse antes de la elaboración de situaciones de enseñanza:

La capacidad (cantidad que puede contener un sólido cóncavo) con el volumen (espacio ocupado por un sólido convexo).
La masa (magnitud escalar invariante en función de la gravedad) con el peso (magnitud vectorial variante en función de la gravedad).
La superficie con su área (medida de la superficie). (Giarrizzo Alicia M., 2007, p. 28)

En relación con la magnitud peso, término usado socialmente, algunas comparaciones perceptivas son posibles si la diferencia de las dimensiones de los objetos es evidente, siempre que tengan la misma forma y que sean del mismo material. Por eso el uso de la balanza de dos platillos permite la comparación directa de dos pesos y también la medida del peso de un objeto al contar los objetos de igual peso usados como unidades que fueron necesarios para equilibrar la balanza.

Según los materiales que se seleccionen, los niños realizarán algunas anticipaciones que luego podrán validarlas y enunciarlas como conclusiones:
El peso de un objeto no depende de su forma.
Si dos objetos son del mismo material, el de mayor tamaño pesa más.
Si dos objetos tienen el mismo tamaño, no siempre pesan lo mismo. Depende del material con
que están hechos.
Si los objetos elegidos como unidades de medida son más livianos se necesitan más para
equilibrar la balanza (relación de proporcionalidad inversa)

➽Una experiencia con alumnos de 5 años “La balanza del abuelo”

Es la primera vez que los alumnos van a utilizar la balanza de dos platillos y que se les propone una actividad relacionada con la magnitud peso. Por tal motivo, la docente inició unos días antes una conversación con los niños preguntándoles: ¿Ustedes saben qué es una balanza? ¿Para qué servirán? ¿Todas las balanzas son iguales?..

Un niño que comentó conocer la balanza con dos “platitos”, trajo otro día una que le había hecho su abuelo. Pero uno de ellos dijo “Esta no pesa porque no tiene aguja”. Fue entonces cuando la docente les presentó la balanza de dos platillos que hay en el laboratorio y al abrir el cajón…"Números, ahí tenés números!”. Observaron asombrados las pesitas y comenzaron a explorar estableciendo libremente comparaciones entre los pesos de los distintos objetos. Luego probaron poniendo un cubo de madera en uno de los platillos y las pesitas en el otro platillo hasta equilibrar la balanza

Desarrollo de la actividad

La docente organiza a los niños en cuatro grupos y a cada uno le da una balanza y una bolsa que contiene un broche, una pila, un paquete de pastillas, un helicóptero pequeño y una rueda de madera.

También les da potes con “pesas” con igual forma, tamaño y peso: uno de ellos contiene bolas, otro contiene tuercas, otro contiene tapas de plástico y el cuarto, chapas (tapas de gaseosas). Cada grupo recibe uno de los potes.

Luego, les dice: “Van a tomar uno de los objetos y lo van a colocar en uno de los platillos. Cada grupo va a usar como pesas lo que tienen en los potes y las van a poner en el otro platillo hasta lograr que la balanza esté en equilibrio. Yo voy a ir pasando por las mesas y voy a hacer una pregunta secreta (por ejemplo: ¿Podrán decirme cuántas tapas pesa esta pila? ¿Cuántas tuercas pesará este helicóptero?)

Los niños van poniendo las “pesas” para lograr el equilibrio entre los platillos y la maestra interrumpe diciéndoles: ¿Cómo vamos a hacer para mostrarles y contarles a los compañeritos que hoy no vinieron lo que estamos haciendo) Entonces les muestra entonces una tabla de doble entrada (ya habían trabajado con esta forma de organizar datos en otras oportunidades) con los objetos que tenían en las bolsas pegados en las casillas de la primer columna y con los objetos que tenían en los potes pegados en las casillas de la primera fila para que vayan registrando los datos de sus mediciones.

Una vez que todos los grupos realizaron las mediciones, la docente los sienta cerca del pizarrón

para que puedan observar la tabla de doble entrada y así comenzar con la puesta en común, guiando con preguntas, haciendo comparaciones. Por ejemplo:

El broche pesa 1 tuerca y el helicóptero pesa 3 tuercas ¿Cuál es más pesado?

¿Por qué para pesar la madera unos usaron 3 tapas y otros 2 bolas?

Para la pila…una mesa dice que pesa 9 tapas y otra mesa que pesa 4 bolas. ¿No son más grandes las tapas?

¿Por qué para pesar las pastillas usaron menos tuercas y más chapas? ¿No se equivocaron?

Finalmente sugiere recordar entre todos lo que aprendieron, la maestra luego lo escribirá en una lámina que servirá de recordatorio la próxima vez que usen la balanza:

Para pesar bien tienen que estar los platillos iguales.
Las pilas y las pastillas pesaban más porque necesitamos poner todas las bolas.
El helicóptero y la madera pesaban menos porque usamos pocas cosas para pesarlas.
El broche pesaba menos porque pesaba menos bolas que la pila.
Si la pesa es pequeña no importa su tamaño, importa el peso.
Para pesar el mismo objeto se necesitan menos pesas “más pesadas” y más pesas “menos pesadas”.

Para seguir leyendo más detalles de esta experiencia ir al documento: La medida en el Nivel Inicial. Revista Iberoamericana de Educación